Tugas Ekotek : metode perbandingan

METODE PERBANDINGAN

1.    Metode Perbandingan Nilai Tahunan (Annual Worth Analysis)

Annual worth analysis ( analisis nilai tahunan ) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan ( minimum attractive rate of return – MARR ).

Hasil AW alternative sama dengan PW dan FW, di mana AW = (A/P,I,n ) dan AW = FW (A/F,I,n ). Dengan demikian AW dari setiap alternative dapat dihitung juga nilai – nilai ekuivalen lainnya.

Nilai AW alternative diperoleh dari persamaan :

                   AW = R – E – CR

Dimana       : R        = revenues ( penghasilan atau penghematan ekuivalen tahunan )

                     E        = expenses ( pengeluaran ekuivalen tahunan )

                     CR      = capital recovery ( pengambilan modal )

Untuk alternative tunggal, jika diperoleh nilai AW  0, maka alternative tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi di mana terdapat lebih dari satu alternative, maka alternative dengan nilai AW terbesar merupakan alternative yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi di mana alternative yang ada bersifat independent, dipilih semua alternative yang memiliki nilai AW   0.

Nilai Tahunan Ekivalen (EAW)

Disebut juga Arus Kas Tahunan Seragam Ekivalen (UAC) Atau Nilai Tahunan Seragam Ekivalen. Jika berkaitan dengan arus kas negatif atau pembayaran Biaya Tahunan Ekivalen (Equivalent Annual Cost- EAC)

Perhatikan bahwa perhitungan ini, EAW/UAC, adalah ekivalen dengan Nilai Sekarang (PW) melalui persamaan berikut :

EAW (X) = PW (X) (A/P,i,N)

Konvensi tanda yang digunakan untuk EAW

·         Arus kas positif atau masuk diberi tanda positif

·         Konvensi tanda untuk EAC adalah kebalikannya:

·         Arus kas negatif diberi tanda positif

MENGAPA MENGGUNAKAN NILAI TAHUNAN EKIVALEN ?

·         untuk memudahkan

·         karena kebutuhan

Pengukuran Nilai Tahunan Ekivalen

Apakah EAW > 0?

Standar untuk proyek yang diinginkan adalah EAW >0

EAW = 0  pengabaian ekonomi

EAW < 0  usahakan untuk menghindari proyek

Contoh

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga Rp 30.000.000,-. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-. Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan ?

Penyelesaian :

                                                                               40jt

              1jt      1jt     1jt     1jt     1jt      1jt    1jt    1jt

                       1      2       3      4       5       6       7       8

           30jt

AW  = 40.000.000 ( A/F,12%,8 ) – 30.000.000 ( A/P,12%,8 ) + 1.000.000

AW  = 40.000.000 ( 0,08130 ) – 30.000.000 ( 0,20130 ) + 1.000.000

AW  = - 1.787.000

Oleh karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

 

2.    Metode Perbandingan Nilai Sekarang ( Present Worth Analysis)

Present Worth Analysis didasarkan pada konsep ekuivalensi, dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan ( MARR ).

Usia pakai berbagai alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi :

1.         Usia pakai sama dengan periode analisis

2.         Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.         Periode analisis tak terhingga.

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth ( NPW ) dari masing – masing alternative. NPW diperoleh menggunakan persamaan :

                   NPW = PW_pendapatan - PW_pengeluaran

Untuk alternative tunggal, jika diperoleh nilai NPW  0, maka alternative tersebut layak diterima. Sementara untukl situasi dimana terdapat lebih dari satu alternative, maka alternative dengan nilai NPW terbesar merupakan alternative yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternative yang ada bersifat independent, dipilih semua alternative yang memiliki nilai NPW  0.

Kapan Nilai Sekarang (Present Worth) digunakan?

1. Ketika mengatur (menentukan) harga pembelian atau penjualan suatu alternatif ekonomi (Penilaian, PW)

2. Ketika mengevaluasi alternatif ekonomi (memutuskan apakah baik atau buruk) dimana harga diketahui (Evaluasi, NPW)

3. Ketika menghitung nilai ekivalen untuk urutan arus kas (PW)

Menghitung Nilai Sekarang

Apakah PW > 0 ?

Standar untuk proyek yang diinginkan adalah PW > 0

PW = 0  economic indifference

PW < 0  coba mencari alternatif lain

Contoh 1.

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan dua alternative mesin baru untuk mengurangi biaya operasional. Harga beli setiap mesin Rp 1.000.000,- dengan usia pakai 5 tahun tanpa nilai sisa. Mesin A diharapkan mampu menghemat sebesar Rp 500.000,- setiap tahun. Sementara Mesin B diharapkan mampu menghemat sebesar Rp 700.000,- di tahun pertama, dimana penghematan itu akan berkurang Rp 100.000,- pada tahun berikutnya. Menggunakan tingkat suku bunga 10%, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian :

Oleh karena kedua mesin memiliki harga beli yang sama, akan dipilih mesin yang paling mampu berhemat.

                                                                                700.000    600.000

                                                                                                         500.000  400.000

                    A    A       A    A      A                                                    300.000        

                  1       2       3        4       5  

             PW_A                    Mesin A                                    PW_B                          Mesin B

PW_A           = 500.000 ( P/A,10%,5 )

PW_A              = 500.000 ( 3,79079 )

PW_A              = 1.895.395

PW_B           = 700.000 ( P/A,10%,5 ) – 100.000 ( P/G,10%,5 )

PW_B           = 700.000 ( 3,79079 ) – 100.000 ( 6,86180 )

PW_B           = 1.967.373

PW mesin B Rp 1.967.373,- lebih besar daripada PW mesin A Rp 1.895.395,-. Untuk itu kita pilih Mesin B.

 

3.    Metode Perbandingan Tingkat Pengembalian (Analysis Rate Of Return)

Analysis Rate of Return meghasilkan solusi berupa tingkat suku bunga yang berlaku pada serangkaian arus kas keluar alternative. Besarnya tingkat suku bunga, i%, dapat dihitung dengan salah satu dari analisis presenth worth, future worth , atau annual worth berikut :

                   PWpendapatan = PWpengeluaran

                   FWpendapatan = FWpengeluaran

                   AWpendapatan = AWpengeluaran

Metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan adalah trial-and-error sampai nilai i% diperoleh dengan interpolasi.

LANGKAH PERHITUNGAN IRR

Untuk INVESTASI:

Apakah IRR > MARR ?

IRR > MARR kita dapat berinvestasi

IRR = MARR tidak terdapat perbedaan

IRR < MARR  lebih baik tidak berinvestasi

Dimana

MARR : Tingkat pengembalian minimum yang dapat diterima

MARR harus merupakan nilai maksimum dari:

1. Biaya Peluang (Opportunity Cost) dari suatu perusahaan

2. Biaya pinjaman dari perusahaan

3. Biaya modal dari perusahaan

Langkah Perhitungan IRR

Untuk PINJAMAN:

Apakah IRR < MARR ?

IRR < MARR  sebaiknya meminjam

IRR = MARR  tidak terdapat perbedaan

IRR > MARR  sebaiknya tidak meminjam

METODE NEWTON

Misalkan f(i) = NPW (i) (7.1a)

f’(i) = d f(i) / di = kemiringan (tangen) NPW (i)

Untuk mencari akar, metode iterasi Newton dapat diaplikasikan dengan rumus berikut:

IRRn+1 = IRRn – f(IRRn) / f’(IRRn)

untuk mendapat tempat perkiraan berikutnya. Rumus itu memberitahukan dengan cepat konversi untuk fungsi berjalan dengan baik.

f(i) = C0 + C1 (1+i)-1 + C2 (1+i)-2 + C3 (1+i)-3 +...+ CN (1+i)-N

f’(i) = -C1 (1+i)-2 + -2C2 (1+i)-3 - 3C3 (1+i)-4 +... + -NCN (1+i)-(N+1)

Algoritma diawali dengan IRR0 = modal yang diawasi

Lalu IRR1 = IRR0 – f(IRR0) / f’(IRR0) ...dst.

Contoh 1

Kasus A

Suatu investasi membutuhkan pembayaran awal sebesar $10,000 dan pengembalian sebesar $20,000 pada akhir tahun ke 1 dan ke 2 diikuti dengan biaya sisa (salvage cost) sebesar $25,000 di akhir tahun ketiga.

Berapa banyak akar yang dimiliki oleh fungsi NPW(i) tersebut?

NPW(i) = -10,000+20,000(P/A, i, 2)-25,000(P/F, i, 3)

Jumlah perubahan tanda = 2 ®paling banyak memiliki dua akar.

IRR = 139.93%

Contoh 2 :

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga Rp 30.000.000,-. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-. Apabila tingkat pengembalian 12% per tahun, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan ?

Penyelesaian :

AWpendapatan = AWpengeluaran

1.000.000 + 40.000.000 ( A/F,i%,8 ) = 30.000.000 ( A/P,i%,8 )

30.000.000 ( A/P,i%,8 )- 40.000.000 ( A/F,i%,8 ) = 1.000.000

Jika i = 6 %  30.000.000 ( 0,16106 ) – 40.000.000 ( 0,10104 ) = 789.600

Jika i = 7%   30.000.000 ( 0,16747 ) – 40.000.000 ( 0,09747 ) = 1.125.300

Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 1.000.000 adalah :

                 I = 6 +  = 6,63%

Oleh karena i* < MARR, pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.