Rabu, 27 Juni 2012
PENELITIAN OPERASIOANAL : PEMODELAN TRANSPORTASI
PEMODELAN TRANSPORTASI
Pemodelan transportasi (transportation modeling) mencari cara termurah untuk
mengirimkan barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan. Titik asal (atau sumber)
dapat berupa pabrik, gudang, agen penyewaan mobil seperti Avis, atau titik lain dari
mana barang-barang dikirimkan. Tujuan adalah titik-titik yang menerima barang.
Untuk menggunakan model transportasi, kita harus mengetahui hal-hal berikut.
1. Titik asal dan kapasitas atau pasokan pada setiap periode.
2. Titik tujuan dan permintaan pada setiap periode.
3. Biaya pengiriman satu unit dari setiap titik asal ke setiap titik tujuan.
Model transportasi sebenarnya merupakan satu jenis model pemrograman linier yang
telah dibahas pada Modul Kuantitatif B. Sebagaimana halnya pemrograman linier,
peranti lunak atau program untuk memecahkan permasalahan transportasi juga
tersedia. Walaupun demikian, untuk dapat menggunakan program tersebut, asumsi
yang mendasari model tersebut harus Anda pahami. Untuk menggambarkan sebuah
masalah transportasi, pada modul ini, kita lihat sebuah perusahaan yang disebut
Arizona Plumbing, yang di antaranya memproduksi beberapa jenis bak mandi. Pada
contoh ini, perusahaan harus memutuskan pabrik yang harus memasok bak mandi pada
beberapa gudang yang ada. Data yang berkaitan untuk Arizona Plumbing diperlihatkan
pada Tabel C.1 dan Figur C.1. Sebagai contoh, Tabel C.1 menunjukkan bahwa biaya
pengiriman sebuah bak mandi dari pabrik di Des Moines ke gudang di Albuquerque
membutuhkan biaya $5, ke Boston $4, dan ke Cleveland $3. Demikian juga halnya, yang
terlihat pada Figur C.1 bahwa 300 unit yang diperlukan oleh gudang di Albuquerque
dapat dikirimkan dari berbagai kombinasi pabrik-pabrik di Des Moines, Evansville,
dan Fort Lauderdale.
Tabel C.1 Biaya Transportasi per Bak Mandi untuk Arizona Plumbing
Ke
Dari Albuquerque Boston Cleveland
Des Moines $5 $4 $3
Evansville $8 $4 $3
Fort Lauderdale $9 $7 $5
Langkah pertama dalam proses pemodelan adalah membuat matriks transportasi.
Tujuannya adalah meringkas semua data yang relevan dan tetap dapat menelusuri
algoritma perhitungan. Dengan menggunakan informasi seperti yang diperlihatkan
pada Figur C.1 dan Tabel C.1, sebuah matriks transportasi dapat dibuat, seperti yang
ditunjukkan pada Figur C.2.
MENENTUKAN SOLUSI AWAL
Setelah data disusun dalam bentuk tabel, suatu solusi awal yang layak bagi permasalahan
tersebut harus ditetapkan. Sejumlah metode yang berbeda telah dikembangkan untuk
langkah ini. Sekarang, kita bahas dua di antara metode tersebut, yaitu aturan pojok
kiri-atas dan metode biaya terendah intuitif.
Aturan Pojok kiri-atas
Aturan pojok kiri-atas (northwest-corner rule) mengharuskan perhitungan dimulai
dari bagian kiri atas (northwest-corner) dari tabel dan mengalokasikan unitnya pada
rute pengiriman berikut.
1. Habiskan pasokan (kapasitas pabrik) pada setiap baris (contoh, Des Moines: 100)
sebelum pindah ke baris di bawahnya.
2. Habiskan kebutuhan (permintaan gudang) dari setiap kolom (contoh,
Albuquerque: 300) sebelum pindah ke kolom berikutnya di sisi kanan.
3. Pastikan bahwa semua permintaan dan pasokan telah dipenuhi.
Aturan pojok kiri-atas
Arizona Plumbing ingin menggunakan aturan pojok kiri-atas untuk menentukan suatu solusi
awal untuk masalahnya.
Pendekatan: Ikuti 3 langkah di atas. Lihat Figur C.3.
Solusi: Untuk membuat solusi awal, diperlukan lima langkah berikut.
1. Kirimkan 100 bak mandi dari Des Moines ke Albuquerque (menghabiskan pasokan dari
Des Moines).
2. Kirimkan 200 bak mandi dari Evansville ke Albuquerque (menghabiskan permintaan
Albuquerque).
3. Kirimkan 100 bak mandi dari Evansville ke Boston (menghabiskan pasokan Evansville).
4. Kirimkan 100 bak mandi dari Fort Lauderdale ke Boston (menghabiskan permintaan
Boston).
5. Kirimkan 200 bak mandi dari Fort Lauderdale ke Cleveland (menghabiskan permintaan
Cleveland dan pasokan Fort Lauderdale).
Biaya total untuk penugasan pengiriman ini adalah $4.200 (lihat Tabel C.2).
Tabel C.2 Biaya Pengiriman yang Terhitung
Rute Bak Mandi yang
Dari Ke Dikirimkan Biaya per Unit Biaya Total
D A 100 $5 500
E A 200 8 1.600
E B 100 4 400
F B 100 7 700
F C 200 5 $1.000
Total: $4.200
Pemahaman: Solusi yang diperoleh adalah solusi yang layak, karena dapat memenuhi semua
batasan permintaan dan pasokan yang ada. Aturan pojok kiri-atas mudah digunakan, namun
mengabaikan biaya yang ada, sehingga sebaiknya hanya dipertimbangkan sebagai posisi awal
PERMASALAHAN KHUSUS DALAM PEMODELAN
Permintaan Tidak Sama dengan Pasokan
Sebuah situasi umum dalam permasalahan dunia nyata adalah sebuah kasus di
mana permintaan total tidak sama dengan pasokan total. Persoalan yang disebut
ketidakseimbangan ini mudah diatasi dengan menggunakan sumber kosong (dummy
sources) atau tujuan kosong (dummy destination). Jika pasokan total lebih besar
dibandingkan dengan permintaan total, maka dibuat permintaan yang jumlahnya
sama dengan kelebihan tersebut dengan menciptakan sebuah tujuan kosong.
Sebaliknya, jika permintaan total lebih besar dibanding pasokan total, maka sumber
kosong dibuat sebanyak kelebihan permintaan yang ada. Karena unit ini sebenarnya
tidak akan dikirimkan, biaya pada setiap kotak kosong adalah nol
Mengatur ketidaksamaan pasokan dan permintaan dengan kolom kosong
Arizona Plumbing memutuskan untuk menambah produksi pada pabriknya di Des Moines
dari 100 bak menjadi 250 bak mandi. Ini menyebabkan terjadinya pasokan yang lebih besar
dibandingkan permintaan dan menciptakan masalah ketidakseimbangan.
Pendekatan: Untuk merumuskan kembali masalah ketidakseimbangan ini, harus merujuk
kembali pada data dalam Contoh Cl dan menampilkan matriks baru pada Figur C.9. Pertama,
kita gunakan aturan pojok kiri-atas untuk mencari solusi awal yang layak. Kemudian, setelah
masalah telah menjadi seimbang, solusi dapat dicari secara normal.
Solusi: Biaya total = 250($5) + 50($8) + 200($4) + 50($3) + 150($5) + 150(0) = $3.350
Pemahaman: Excel OM dan POM for Windows dapat melakukan penyeimbangan untuk Anda
secara otomatis. Namun, jika Anda ingin memecahkan persoalannya secara manual, berhatihatilah
ketika pertama kali memutuskan apakah baris (sumber) kosong atau kolom (tujuan)
kosong yang diperlukan.
0 komentar:
Posting Komentar